La Teoria dei piccoli mondi è una branca della teoria dei grafi che deve la sua esistenza, e la sua conseguente applicabilità e utilità, a studi riguardanti una pletora di discipline quali: biologia, economia, informatica e sociologia. La sua nascita può essere fatta risalire alla comparsa nel 1998 sulla rivista Nature dell'articolo Collective dynamics of «smallworld» networks dei due matematici Duncan Watts e Steve Strogatz.
Questa teoria generalizza ed esplora le caratteristiche di insieme che hanno reti connesse di elementi, indipendentemente dalle caratteristiche proprie degli elementi.
Reti, ad esempio, di router, compratori, partner, ecc., hanno almeno due caratteristiche simili: l'alto livello di aggregazione e il basso grado di separazione. La teoria illustra appunto come sia possibile conciliare questi due aspetti apparentemente contraddittori: il fatto che nonostante ogni elemento tenda ad avere relazioni prevalentemente con pochi altri (alta aggregazione) non impedisce di ottenere comunque una sua "vicinanza", tramite pochi intermediari, con qualsiasi altro elemento della rete (basso grado di separazione).
Tale studio ha fatto molto scalpore poiché dà una spiegazione generale a situazioni già osservate in particolari reti connesse di elementi (es. reti di persone, di computer, catene alimentari) in differenti campi scientifici. Un esempio abbastanza conosciuto sono i cosiddetti "sei gradi di separazione" osservati nelle reti sociali, cioè il numero di passaggi sociali (amici degli amici degli amici...) che separano, mediamente, qualsiasi essere umano da qualsiasi altro.
Esempio di grafo sociale delle conoscenze: affinché ci sia una conoscenza "indiretta" di tutte le persone del mondo (con una popolazione di 6 miliardi di persone) è sufficiente avere 24 conoscenze casuali (in senso matematico) ovvero conoscere una persona a caso su 250 milioni. La rete sociale ipotizzata in questo esempio non è però realistica visto che le conoscenze non sono casuali, ma tendono ad essere più "aggregate" (es. le persone conoscono prevalentemente gli individui che abitano vicino a loro). La rete delle conoscenze tra le persone è perciò più simile ad una rete piccolo mondo che ad una rete casuale.
Pensavo l'altra settimana, dopo aver casualmente rivisto, concentrate nell'arco di pochi giorni, alcune persone che non rivedevo da anni e che avevo quasi dimenticato e che pensavo di non rivedere più, che il mondo è veramente piccolo. Non solo, la gente mormora. Siamo inevitabilmente stati inseriti, a partire dalla nostra nascita, in un sistema nel quale siamo cresciuti, nel quale siamo stati educati e nel quale ci siamo scavati (o stiamo ancora tentando di farlo) una nicchia, per reclamare ciascuno il proprio spazio vitale all'interno della società. Nell'arco della mia breve vita ho conosciuto però anche individui che non volevano, o forse non ce la facevano a stare interamente soggetti alle regole del sistema all'interno del quale si erano ritrovati senza una loro scelta deliberata, hanno ponderato una decisione e hanno deciso, spesso anche con molte difficoltà e sacrifici, non di lottare contro questo sistema, dato che ormai sarebbe controproducente, se non quasi utopico, bensì di fuoriuscirne, per ricercare una vita alternativa, in pace con sé stessi, senza arrecar fastidio a questa società, alla nostra società fasulla.
Questa teoria generalizza ed esplora le caratteristiche di insieme che hanno reti connesse di elementi, indipendentemente dalle caratteristiche proprie degli elementi.
Reti, ad esempio, di router, compratori, partner, ecc., hanno almeno due caratteristiche simili: l'alto livello di aggregazione e il basso grado di separazione. La teoria illustra appunto come sia possibile conciliare questi due aspetti apparentemente contraddittori: il fatto che nonostante ogni elemento tenda ad avere relazioni prevalentemente con pochi altri (alta aggregazione) non impedisce di ottenere comunque una sua "vicinanza", tramite pochi intermediari, con qualsiasi altro elemento della rete (basso grado di separazione).
Tale studio ha fatto molto scalpore poiché dà una spiegazione generale a situazioni già osservate in particolari reti connesse di elementi (es. reti di persone, di computer, catene alimentari) in differenti campi scientifici. Un esempio abbastanza conosciuto sono i cosiddetti "sei gradi di separazione" osservati nelle reti sociali, cioè il numero di passaggi sociali (amici degli amici degli amici...) che separano, mediamente, qualsiasi essere umano da qualsiasi altro.
Esempio di grafo sociale delle conoscenze: affinché ci sia una conoscenza "indiretta" di tutte le persone del mondo (con una popolazione di 6 miliardi di persone) è sufficiente avere 24 conoscenze casuali (in senso matematico) ovvero conoscere una persona a caso su 250 milioni. La rete sociale ipotizzata in questo esempio non è però realistica visto che le conoscenze non sono casuali, ma tendono ad essere più "aggregate" (es. le persone conoscono prevalentemente gli individui che abitano vicino a loro). La rete delle conoscenze tra le persone è perciò più simile ad una rete piccolo mondo che ad una rete casuale.
Pensavo l'altra settimana, dopo aver casualmente rivisto, concentrate nell'arco di pochi giorni, alcune persone che non rivedevo da anni e che avevo quasi dimenticato e che pensavo di non rivedere più, che il mondo è veramente piccolo. Non solo, la gente mormora. Siamo inevitabilmente stati inseriti, a partire dalla nostra nascita, in un sistema nel quale siamo cresciuti, nel quale siamo stati educati e nel quale ci siamo scavati (o stiamo ancora tentando di farlo) una nicchia, per reclamare ciascuno il proprio spazio vitale all'interno della società. Nell'arco della mia breve vita ho conosciuto però anche individui che non volevano, o forse non ce la facevano a stare interamente soggetti alle regole del sistema all'interno del quale si erano ritrovati senza una loro scelta deliberata, hanno ponderato una decisione e hanno deciso, spesso anche con molte difficoltà e sacrifici, non di lottare contro questo sistema, dato che ormai sarebbe controproducente, se non quasi utopico, bensì di fuoriuscirne, per ricercare una vita alternativa, in pace con sé stessi, senza arrecar fastidio a questa società, alla nostra società fasulla.
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